科普下0的负数次方有意义吗
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负数的零次方有意义零的零次方无意义原因:一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数0的多少次方都是0而0的倒数无意义所以0的负数次方没有意义
0与正数次方
一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125即5×5×5=125
5的2次方是25即5×5=25
5的1次方是5即5×1=5
由此可见n≧0时将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正数次方都是0例:0⁵=0×0×0×0×0=0
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方
例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方
次方的算法
次方有两种算法
第一种是直接用乘法计算例:3⁴=3×3×3×3=81
第二种则是用次方阶级下的数相乘例:3⁴=9×9=81
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