科普下独立事件和互斥事件的区别及两者之间有什么关联

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解题中需要特别提醒的点

1、要分清“互斥事件”与“等可能性事件”是两个不同的概念。在一次试验中,如果若干个随机事件中每一事件产生的可能性是完全相同的,则称这些事件为等可能性事件,而互斥事件是指不可能同时发生的两个或多个事件。等可能性事件可能也是互斥事件,互斥事件也可能是等可能性事件。如,从分别标有1,2,…,6的6个相同的小球中,任取一球,“取得1号球”,“取得2号球”,…,“取得6号球”,它们既是彼此互斥事件,又是等可能性事件。

2、注意“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系,“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个,而“对立事件”只是针对两个事件而言的,两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件,但不是必要条件。

3、解互斥事件的概率时,要注意两点:

(1)仔细审题,明确题中的事件是否为互斥事件,要结合题意分析清楚事件互斥的原因;

(2)要注意所求的事件,是否是几个彼此互斥事件的和。

如果不符合以上两点,就不能应用互斥事件和的概率公式解题,否则应将事件重新定义。

4、要灵活应用公式P(A+)=P(A)+P()=1的变形P(A)=1-P()或P()=1-P(A)。当直接求某一事件的概率较为复杂时,应退一步求其对立事件的概率,常常可以收到意想不到的效果。

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